Princípio de Arquimedes
No Módulo 8 – Princípios Básicos da Física do curso CMAS One Star Diver, descrevemos sumariamente o fenómeno da impulsão.
RECAPITULANDO
Um corpo com o volume de 1dm3 (ou seja, 1 litro) está suspenso por um dinamómetro, no ar. O peso indicado pelo dinamómetro é de 6kg.
Ao mergulharmos o corpo na água, o peso indicado pelo dinamómetro passa a ser de 5kg. O volume do líquido deslocado pelo corpo é igual ao volume do corpo (1 litro). Como um litro de água pesa 1 kg, a força que empurra o corpo para cima tem esse mesmo valor. A esta força vertical, que se exerce debaixo para cima, chama-se impulsão.
Depois desta observação, podemos muito simplesmente escrever que um corpo quando está mergulhado num líquido pesa menos do que quando está fora deste. Porém, na realidade, o corpo quando está mergulhado apenas aparenta ter menos peso.
Esta afirmação conduz-nos à noção de peso aparente (pa) de um corpo, que se pode definir como sendo a diferença entre o peso do corpo (p) e a impulsão (I) que o corpo sofre quando está mergulhado: pa = p-I.
Assim, podemos representar graficamente as situações em que um corpo mergulhado se pode encontrar em função do seu peso e volume e, consequentemente, em função da impulsão a que está sujeito.
1o CASO
O peso (p) do corpo é igual à impulsão (I), ou seja é igual ao peso do volume de água deslocada. O corpo não sobe nem desce, está em equilíbrio hidrostático.
2o CASO
O peso (p1) do corpo é maior do que a impulsão (I), ou seja é maior do que o peso do volume de água deslocada. O corpo afunda-se (desce).
3o CASO
O peso (p2) do corpo é menor que a impulsão (I), ou seja é menor do que o peso do volume de água deslocada. O corpo é empurrado para a superfície (sobe).
4o CASO
Ao atingir a superfície o corpo flutua, voltando a estar em equilíbrio hidrostático. Nesta situação o novo valor da impulsão (I2<I) volta a ser igual ao valor do peso (p2) do corpo. O valor da impulsão corresponde ao peso da água deslocada apenas pela parte imersa do corpo.
Depois de analisadas estas situações, podemos enunciar o tão famoso Princípio de Arquimedes, generalizando aos gases:
QUALQUER CORPO MERGULHADO NUM FLUIDO SOFRE DA PARTE DESTE UMA FORÇA VERTICAL DE BAIXO PARA CIMA, CHAMADA IMPULSÃO, CUJO VALOR É IGUAL AO PESO DO VOLUME DO FLUIDO DESLOCADO
Assim, a impulsão sofrida por um corpo mergulhado na água obtém-se multiplicando o volume do corpo pelo peso específico da água, de acordo com a expressão algébrica I = V x π.
Sendo o volume (V) medido em cm3 e o peso específico (π) expresso em g/cm3, a impulsão (I) será expressa em gramas (g).
Exemplo
Qual o peso aparente (pa) de um cubo medindo 10cm de aresta, cujo peso (p) é de 1500g, quando mergulhado na água do mar, cujo peso específico (π) é igual a 1,023g/cm3?
Dados
pa = p – I
I = V x π
V = L3
Resposta: Sendo p = 1500g e V = 103 = 1000 cm3, então I = 1000×1,023 = 1023g, ou seja, P =1500-1023= 477g. O peso aparente do cubo é de 477g.
Isto explica porque é que o esforço para suportar o peso de uma garrafa de mergulho é muito maior fora de água do que quando estamos mergulhados.
Devemos ter em atenção que, devido aos sais dissolvidos, a água do mar tem um peso específico maior do que o da água doce, pelo que a impulsão é maior, variando com o grau de salinidade, atribuindo-se para a salinidade média o valor de 1,023 g/cm3. Um caso flagrante é o que se passa no Mar Morto onde, devido à elevada salinidade, as pessoas flutuam com muita facilidade, ao contrário do que acontece nas costas de Portugal, onde se afundam mais facilmente.
Relacionando a lei de Boyle-Mariotte com o princípio de Arquimedes, podemos explicar a necessidade de insuflar mais ar no colete de mergulho quando estamos mergulhados a maiores profundidades, se quisermos manter o equilíbrio hidrostático.