Lei de Boyle-Mariotte
No Módulo 8 – Princípios Básicos da Física do programa de formação CMAS One Star Diver, procurou dar-se uma explicação prática do fenómeno que se verifica quando um gás contido num recipiente sofre compressões ou descompressões.
RECAPITULANDO
Se tivermos um recipiente com a capacidade de um litro, ao nível do mar (pressão P0 = 1kg/cm2), o volume de ar contido nele é de 1 litro.
Se mergulharmos esse recipiente, com a boca virada para baixo, a 10 metros de profundidade (pressão P1 = 2kg/cm2), verificamos que o volume do ar nele contido se reduz para metade (V1 = 1/2 litro).
Se continuarmos a descer, a 20 metros de profundidade (pressão P2 = 3kg/cm2), o volume do ar reduz-se para um terço do volume inicial (V2 = 1/3 litro).
A 30 metros de profundidade (pressão P3 = 4 kg/cm2), o volume do ar reduz-se para um quarto do volume inicial (V3 = 1/4 litro).
A 40 metros (pressão P4 = 5kg/ cm2), o volume reduz-se para um quinto (V4 = 1/5 litro), etc.
Se relacionarmos o volume com a pressão, poderemos escrever:
V0 x P0 = 1 x 1 = 1
V1 x P1 = 1/2 x 2 = 1
V2 x P2 = 1/3 x 3 = 1
V3 x P3 = 1/4 x 4 = 1
V4 x P4 = 1/5 x 5 = 1
V5 x P5 = 1/6 x 6 = 1
ou ainda,
V0 x P0 = V1 x P1 = V2 x P2
Isto é, V x P = constante, expressão esta que traduz a Lei de Boyle-Mariotte, cujo enunciado diz o seguinte:
O VOLUME DE UMA DETERMINADA MASSA DE GÁS, A TEMPERATURA CONSTANTE, É INVERSAMENTE PROPORCIONAL À PRESSÃO ABSOLUTA QUE SUPORTA
Exemplo 1
Considerando um balão com capacidade para 50l, qual será o volume do balão a 10m de profundidade, se aos 30m lhe introduzirmos 20l de ar?
Dados
V1 = 20l
P1 = 4bar
P2 = 2bar
V2 = ?
Resposta: Vimos que V1xP1 = V2xP2, onde V2 = V1xP1/P2 ou seja, V2 = 20×4/2 = 40l. O volume do balão será de 40l.
Exemplo 2
O volume de ar contido no colete de um mergulhador a 15m de profundidade é de 12l. Se o volume de ar contido no colete passar a ser de 4l, a que profundidade se encontra mergulhado?
Dados
V1 = 12l
V2 = 4l
P1 = 2,5bar
P2 = ???
Resposta: Sendo V1xP1 = V2xP2, então P2 = V1xP1/V2 ou seja, P2 = 12×2,5/4 = 7,5bar. Sabendo que P=n/10+1, onde n = 10 (P2 -1) ou seja, n = 10 (7,5 – 1) = 65. O mergulhador encontra-se a 65m de profundidade.